Aljabar Linear Contoh

$5 {(s + 8)}^{2} - 19 (s + 8) = 4$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 {(s + 8)}^{2} - 19 s - 19 \cdot 8 = 4$

Langkah 1.2

Kalikan $- 19$ dengan $8$ .

$5 {(s + 8)}^{2} - 19 s - 152 = 4$

Langkah 2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 {(s + 8)}^{2} - 19 s - 152 - 4 = 0$

Langkah 3

Sederhanakan $5 {(s + 8)}^{2} - 19 s - 152 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali ${(s + 8)}^{2}$ sebagai $(s + 8) (s + 8)$ .

$5 ((s + 8) (s + 8)) - 19 s - 152 - 4 = 0$

Langkah 3.1.2

Perluas $(s + 8) (s + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (s (s + 8) + 8 (s + 8)) - 19 s - 152 - 4 = 0$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$5 (s \cdot s + s \cdot 8 + 8 (s + 8)) - 19 s - 152 - 4 = 0$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$5 (s \cdot s + s \cdot 8 + 8 s + 8 \cdot 8) - 19 s - 152 - 4 = 0$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$5 (s^{2} + s \cdot 8 + 8 s + 8 \cdot 8) - 19 s - 152 - 4 = 0$

Langkah 3.1.3.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $s$ .

$5 (s^{2} + 8 \cdot s + 8 s + 8 \cdot 8) - 19 s - 152 - 4 = 0$

Langkah 3.1.3.1.3

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$5 (s^{2} + 8 s + 8 s + 64) - 19 s - 152 - 4 = 0$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $8 s$ dan $8 s$ .

$5 (s^{2} + 16 s + 64) - 19 s - 152 - 4 = 0$

Langkah 3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$5 s^{2} + 5 (16 s) + 5 \cdot 64 - 19 s - 152 - 4 = 0$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$5 s^{2} + 80 s + 5 \cdot 64 - 19 s - 152 - 4 = 0$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $5$ dengan $64$ .

$5 s^{2} + 80 s + 320 - 19 s - 152 - 4 = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $19 s$ dengan $80 s$ .

$5 s^{2} + 61 s + 320 - 152 - 4 = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $152$ dengan $320$ .

$5 s^{2} + 61 s + 168 - 4 = 0$

Langkah 3.4

Kurangi $4$ dengan $168$ .

$5 s^{2} + 61 s + 164 = 0$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot 164 = 820$ dan yang jumlahnya adalah $b = 61$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $61$ dari $61 s$ .

$5 s^{2} + 61 (s) + 164 = 0$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $61$ sebagai $20$ ditambah $41$

$5 s^{2} + (20 + 41) s + 164 = 0$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 s^{2} + 20 s + 41 s + 164 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 s^{2} + 20 s) + 41 s + 164 = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$5 s (s + 4) + 41 (s + 4) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $s + 4$ .

$(s + 4) (5 s + 41) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$s + 4 = 0$

$5 s + 41 = 0$

Langkah 6

Atur $s + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $s + 4$ sama dengan $0$ .

$s + 4 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$s = - 4$

Langkah 7

Atur $5 s + 41$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $5 s + 41$ sama dengan $0$ .

$5 s + 41 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $5 s + 41 = 0$ untuk $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $41$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 s = - 41$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $5 s = - 41$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 s = - 41$ dengan $5$ .

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 41}{5}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 41}{5}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $s$ dengan $1$ .

$s = \frac{- 41}{5}$

Langkah 7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$s = - \frac{41}{5}$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(s + 4) (5 s + 41) = 0$ benar.

$s = - 4, - \frac{41}{5}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$s = - 4, - \frac{41}{5}$

Bentuk Desimal:

$s = - 4, - 8.2$

Bentuk Bilangan Campuran:

$s = - 4, - 8 \frac{1}{5}$